Kleisli category

Heinrich Kleisli

Kleisli arrow 로만 이루어진 (Kleisli category 로 불리는) category K 를 만들어봅시다:

  • object 는 TS category 에서의 object 와 동일합니다, 즉 모든 TypeScript 타입입니다.
  • morphism 은 다음 방식으로 만듭니다: TS 에서의 모든 Kleisli arrow f: A ⟼ M<B> 는 K 에서 f': A ⟼ B 로 매핑됩니다.

위는 TS category, 아래는 K construction

그렇다면 K 에서 f 와 g 의 합성은 무엇일까요? 아래 아미지에서 h' 로 표시된 붉은 화살표입니다:

위는 TS category 에서의 합성, 아래는 K construction 에서의 합성

K 에 속하는 A 에서 C 로 향하는 화살표 h' 가 주어지면, 그에 해당하는 TS 에 속하는 A 에서 M<C> 로 향하는 함수 h 를 찾을 수 있습니다.

따라서 TS 에서 f 와 g 의 합성을 위한 좋은 후보는 다음 시그니처를 가진 Kleisli arrow 입니다: (a: A) => M<C>

이제 이러한 함수를 구현해봅시다.