Typescript 와 fp-ts 라이브러리를 활용한 함수형 프로그래밍

Ord 를 활용한 순서 관계 모델링

이전 Eq 챕터에서 동등의 개념을 다루었습니다. 이번에는 순서에 대한 개념을 다루고자 합니다.

전순서 관계는 Typescript 로 다음과 같이 구현할 수 있습니다:

import { Eq } from 'fp-ts/lib/Eq'

type Ordering = -1 | 0 | 1

interface Ord<A> extends Eq<A> {
  readonly compare: (x: A, y: A) => Ordering
}

결과적으로:

• x < y if and only if compare(x, y) = -1
• x = y if and only if compare(x, y) = 0
• x > y if and only if compare(x, y) = 1

if and only if 는 주어진 두 명제가 필요충분조건이라는 뜻입니다

Example

number 타입에 대한 Ord 인스턴스를 만들어봅시다:

import { Ord } from 'fp-ts/Ord'

const OrdNumber: Ord<number> = {
  equals: (first, second) => first === second,
  compare: (first, second) => (first < second ? -1 : first > second ? 1 : 0)
}

다음과 같은 조건을 만족합니다:

1. 반사적: A 의 모든 x 에 대해 compare(x, x) <= 0 이다
2. 반대칭적: A 의 모든 x, y 에 대해 만약 compare(x, y) <= 0 이고 compare(y, x) <= 0 이면 x = y 이다
3. 추이적: A 의 모든 x, y, z 에 대해 만약 compare(x, y) <= 0 이고 compare(y, z) <= 0 이면 compare(x, z) <= 0 이다

Eq 의 equals 연산자는 compare 연산자와도 호환됩니다:

A 의 모든 x, y 에 대해 다음 두 명제는 필요충분조건입니다

compare(x, y) === 0 if and only if equals(x, y) === true

참고. equals 는 compare 를 활용해 다음 방법으로 도출할 수 있습니다:

equals: (first, second) => compare(first, second) === 0

사실 fp-ts/Ord 모듈에 있는 fromComapre 하는 경우 compare 함수만 제공하면 Ord 인스턴스를 만들어줍니다:

import { Ord, fromCompare } from 'fp-ts/Ord'

const OrdNumber: Ord<number> = fromCompare((first, second) =>
  first < second ? -1 : first > second ? 1 : 0
)

문제. 가위바위보 게임에 대한 Ord 인스턴스를 정의할 수 있을까요? move1 <= move2 이면 move2 가 move1 를 이깁니다.

ReadonlyArray 요소의 정렬을 위한 sort 함수를 만들어보면서 Ord 인스턴스의 실용적인 사용법을 확인해봅시다.

import { pipe } from 'fp-ts/function'
import * as N from 'fp-ts/number'
import { Ord } from 'fp-ts/Ord'

export const sort = <A>(O: Ord<A>) => (
  as: ReadonlyArray<A>
): ReadonlyArray<A> => as.slice().sort(O.compare)

pipe([3, 1, 2], sort(N.Ord), console.log) // => [1, 2, 3]

문제 (JavaScript). 왜 sort 구현에서 내장 배열 메소드 slice 를 사용한걸까요?

주어진 두 값중 작은것을 반환하는 min 함수를 만들어보면서 또 다른 Ord 활용법을 살펴봅시다:

import { pipe } from 'fp-ts/function'
import * as N from 'fp-ts/number'
import { Ord } from 'fp-ts/Ord'

const min = <A>(O: Ord<A>) => (second: A) => (first: A): A =>
  O.compare(first, second) === 1 ? second : first

pipe(2, min(N.Ord)(1), console.log) // => 1